(本小题8分) 嘉兴市秀洲区为促进淡水鱼养殖业的发展，将价格控制在适当范围内，并决定对淡水鱼养殖提供政府补贴。设淡水鱼的市场价格为
，政府补贴为
。根据市场调查，当
时，淡水鱼的
市场日供应
量
与市场日需求量
近似满足关系：
，
；当
时的市场价格称为市场平衡价格。
（1） 将政府补贴费表示为市场平衡价格的函数，并求出函数的定义域；
（2）为使市场平衡价格不高于
，政府需要补贴吗？如果需要，至少为多少
？
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其中
时，求曲线
处的切线的斜率；
时，求函数
的单调区间与极值。2007年9月5日生效的一年期个人贷款利率为7.29%,小陈准备购买一部汽车,购车一年后一次性付清车款,这时正好某商业银行推出一种一年期优惠贷款业务,年利率为，且（0.045,0.062）,贷款量与利率的平方成正比,因此,小陈申请这种一年期优惠贷款. (1)写出小陈应支付的利息
; (2) 一年期优惠利率为多少时,利息差最大?
,
，是否存在实数
,使
同时满足下列两个条件：（1）
上是减函数，在
上是增函数；（2）
，若函数
在其定义域内为单调函数，求的取值范围；
，若存在不同时为
的实数
和，使
且
，试确定函数
的单调区间推荐套卷
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