(本小题8分)已知函数
，
，其中
．
（1）设函数
．若
在（0，3）上有零点，求
的取值范围；
（2）设函数
是否存在
，对任意给定的非零实数
，存在惟一的非零实数
（
），使得
？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
相关试题
（本大题满分12分）
某班级共有60名学生．先用抽签法从中抽取部分学生调查他们的学习情况，若每名学生被抽到的概率为
。
（I）求从中抽取的学生数，
（Ⅱ）若抽查结果如下表
| 每周学习时间（小时） |
 |
 |
 |
 |
| 人数 |
2 |
4 |
 |
1 |
先确定x，再完成频率分布直方图；
|
（III）估计该班学生每周学习时间的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
的值。
是公差为
的等差数列，数列
是公比为
的(q∈R)的等比数列，若函数
，且
,
,
，
的前n项和为
，对一切
，都有
成立，求本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分8分．已知函数
(其中
且
,
为实数常数)．
（1）若
，求
的值(用表示)；
（2）若
且
对于
恒成立，求实数m的取值范围(用表示)．
（米）是时间
，(单位小时)的函数，记作
，下表是某日各时的水深数据
5
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