(本小题满分13分)已知集合,其中,表示和中所有不同值的个数.(Ⅰ)设集合,,分别求和;(Ⅱ)若集合,求证:; (Ⅲ)是否存在最小值?若存在,求出这个最小值;若不存在,请说明理由?
设Sn为等差数列{an}的前n项和,其中a1=1,且( n∈N*).(Ⅰ)求常数l的值,并写出{an}的通项公式;(Ⅱ)记,数列{bn}的前n项和为Tn,若对任意的(k∈N*),都有,求常数k的最小值.
如图,三棱锥P-ABC中,E,D分别是棱BC,AC的中点,PB=PC=AB=4,AC=8,BC=,PA=.(Ⅰ)求证:BC⊥平面PED;(Ⅱ)求平面PED与平面PAB所成的锐二面角的余弦值.
在△ABC中,分别是的对边长,已知.(Ⅰ)若,求实数的值; (Ⅱ)若,求△ABC面积的最大值.
设二次函数满足条件:①当时,的最大值为0,且成立;②二次函数的图象与直线交于、两点,且.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)求最小的实数,使得存在实数,只要当时,就有成立.
在数列中,,(Ⅰ)求,判断数列的单调性并证明;(Ⅱ)求证:;(Ⅲ)是否存在常数,对任意,有?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.