(本小题满分13分)已知集合，其中，表示和中所有不同值的个数．（Ⅰ）设集合，，分别求和；（Ⅱ）若集合，求证：； （Ⅲ）是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由？
已知向量，，满足条件，，求证是正三角形．
如图，，．求证：．
中，、、分别是、、的中点，与交于点，设，． （１）用、表示向量； （２）证明、、三点在同一直线上，且．
已知点，，且，，求点，及向量的坐标．
已知点，，，．当，，，时，分别求点的坐标．
，其中
，
表示和
中所有不同值的个数．
，
，分别求
和
；
，求证：
； 是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由？
，
，
满足条件
，
，求证
是正三角形．
，
．求证：
．
中，
、
、
分别是
、
、
的中点，
与
交于点
，设
，
．
、
表示向量
；
、
．
，
，
且
，
，求点
，
及向量
的坐标．
，
，
，
．当
，
，
，
时，分别求点
的坐标．，其中，表示和中所有不同值的个数．，，分别求和；，求证：； 是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由？
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