如图,三棱锥P-ABC中,E,D分别是棱BC,AC的中点,PB=PC=AB=4,AC=8,BC=,PA=.(Ⅰ)求证:BC⊥平面PED;(Ⅱ)求平面PED与平面PAB所成的锐二面角的余弦值.
(本小题满分12分)已知椭圆()的离心率为,右焦点到直线的距离为.(1)求椭圆的方程;(2)已知点,斜率为的直线交椭圆于两个不同点.,设直线与的斜率分别为,,①若直线过椭圆的左顶点,求此时,的值;②试猜测,的关系,并给出你的证明.
(本小题满分13分)已知函数,().(1)若的图象与的图象所在两条曲线的一个公共点在轴上,且在该点处两条曲线的切线互相垂直,求和的值;(2)若,,试比较与的大小,并说明理由.
(本小题满分12分)已知数列的前项和为,.满足(为常数,且).(1)求数列的通项公式;(2)设,当时,求数列的前项和.
(本小题满分12分)如图,是正方形,平面.(1)求证:平面;(2)若,,点在线段上,且,求证:平面.
(本小题满分12分)已知函数,其中,,.(1)求函数的单调递减区间;(2)在中,角..所对的边分别为..,,,且向量与共线,求边长和的值.