某市政府欲在如图所示的矩形的非农业用地中规划出一个休闲娱乐公园(如图中阴影部分),形状为直角梯形(线段和为两条底边),已知,,,其中曲线是以为顶点、为对称轴的抛物线的一部分.(1)求曲线与,所围成区域的面积;(2)求该公园的最大面积.
为进一步保障和改善民生,国家“十二五”规划纲要提出,“十二五”期间将提高住房 保障水平,使城镇保障性信房覆盖率达到20℅左右. 某城市2010年有商品房万套,保障 性住房万套(). 预计2011年新增商品房万套,以后每年商品新增量是上一年新增 量的倍,问“十二五”期间(2011年~2015年)该城市保障性住房建设年均应增加多少 万套才能使覆盖率达到? (,,,)
已知函数为奇函数。 (I)证明:函数在区间(1,)上是减函数; (II)解关于的不等式。
直四棱柱中,底面是等腰梯形,,,为的中点,为中点. (1) 求证:; (2) 若,求与平面所成角的正弦值.
已知函数 (I)求函数的最小值和最小正周期; (II)已知内角,,的对边分别为,,,且,若向量共线,求的值。
..(本小题满分14分)定义在上的函数,如果满足;对任意,存在常数,都有成立,则称是上的有界函数,其中称为函数的上界.已知函数. (Ⅰ)当时,求函数在上的值域,并判断函数在上是否为有界函数,请说明理由; (Ⅱ)若是上的有界函数,且的上界为3,求实数的取值范围; (Ⅲ)若,求函数在上的上界的取值范围.