已知数列,,当时,.(1)求数列及数列的通项公式;(2)令,设为数列的前项和,求.
已知函数,其中,是自然对数的底数.(1)求函数的零点;(2)若对任意均有两个极值点,一个在区间(1,4)内,另一个在区间[1,4]外,求a的取值范围;(3)已知,且函数在R上是单调函数,探究函数的单调性.
已知关于x的函数(1)当时,求函数的极值;(2)若函数没有零点,求实数a取值范围.
对于函数,若在定义域存在实数,满足,则称为“局部奇函数”.(1)已知二次函数,试判断是否为“局部奇函数”?并说明理由;(2)设是定义在上的“局部奇函数”,求实数的取值范围.
浙江理)已知,函数(1)求曲线在点处的切线方程;(2)当时,求的最大值.
天津理)已知函数. (1) 求函数f(x)的单调区间; (2) 证明: 对任意的t>0, 存在唯一的s, 使. (3) 设(2)中所确定的s关于t的函数为, 证明: 当时, 有.