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（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，
是的⊙
直径，
与⊙相切于
，
为线段上一点，连接
、
， 分别交⊙于
、
两点，连接
交于点
．
（Ⅰ）求证：
、、、四点共圆．
（Ⅱ）若为
的三等分点且靠近，
，
，求线段
的长．
（
为自然对数的底数）．
的单调区间；
，存在
使得
成立，求实数
的取值范围．（本小题满分12分）已知椭圆
+
=1（
＞
＞
）的离心率为
，且过点（
，
）．
（1）求椭圆方程；
（2）设不过原点
的直线
：
，与该椭圆交于
、
两点，直线
、
的斜率依次为
、
，满足
，试问：当
变化时，
是否为定值？若是，求出此定值，并证明你的结论；若不是，请说明理由．
底面ABC，且SB=
分别是SA、SC的中点．
平面BCD；
的平面角的大小．
为抽取的
名同学中男同学的人数，求随机变量推荐套卷
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