三棱锥 A - B C D 及其侧视图、俯视图如图所示.设 M , N 分别为线段 A D , A B 的中点， P 为线段 B C 上的点，且 M N ⊥ N P .
（1）证明： P 为线段 B C 的中点； （2）求二面角 A - N P - M 的余弦值.
在平面直角坐标系中，已知圆：和点，过点的直线交圆于两点．（1）若，求直线的方程；（2）设弦的中点为，求点的轨迹方程．
如图，四棱锥P—ABCD的底面为菱形且，PA⊥底面ABCD，AB=2，PA=，E为PC的中点．（1）求直线DE与平面PAC所成角的大小；（2）求二面角E—AD—C的余弦值．
如图，直三棱柱（侧棱垂直于底面）中，，点是棱的中点，且．（1）求证：；（2）求直线与平面所成角的正弦值．
直线l过点P（0，2）且与椭圆相交于M，N两点，求面积的最大值．
椭圆E：内有一点P（2，1），求经过P并且以P为中点的弦所在直线方程．
中，已知圆
：
和点
，过点
的直线
交圆
两点．
，求直线
的中点为
，求点
，PA⊥底面ABCD，AB=2
，PA=
，E为PC的中点．
中，
，点
是棱
的中点，且
．
；
与平面
所成角的正弦值．
相交于M，N两点，求
面积的最大值．
内有一点P（2，1），求经过P并且以P为中点的弦所在直线方程．，PA⊥底面ABCD，AB=2，PA=，E为PC的中点．
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