三棱锥 A - B C D 及其侧视图、俯视图如图所示.设 M , N 分别为线段 A D , A B 的中点， P 为线段 B C 上的点，且 M N ⊥ N P .
（1）证明： P 为线段 B C 的中点； （2）求二面角 A - N P - M 的余弦值.
（本小题满分16分）已知向量，，函数． （1）求的最大值及相应的的值； （2）若，求的值．
（本小题满分16分）已知向量， （1）若求的值； （2）设，求的取值范围.
（本小题满分14分）已知， （Ⅰ）求的值 ， （Ⅱ）求的值
（本小题满分14分）已知均为锐角，求的值.
（本小题满分14分）（1）已知全集,集合。 求：①;② （2）化简：
，
，函数
．
的最大值及相应的
的值； 
，求
的值．
，
求
的值；
，求
的取值范围.
，
的值 ，
的值
均为锐角，求
的值.
,集合
。
;②
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