三棱锥 A - B C D 及其侧视图、俯视图如图所示.设 M , N 分别为线段 A D , A B 的中点, P 为线段 B C 上的点,且 M N ⊥ N P .
(1)证明: P 为线段 B C 的中点; (2)求二面角 A - N P - M 的余弦值.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)求证:当时,;(Ⅲ)当、两点在上运动,且 =6时, 求直线MN的方程
(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)记,是否存在一个实数,使数列为等差数列?若存在,求出实数;若不存在,请说明理由;(Ⅲ)求数列{}的前n项和
(1)若函数在区间内单调递增,求a的取值范围(2)求函数(3)求证:对于任意,且时,都有
(1)求函数的最小正周期; (2)若存在,使不等式成立,求函数的取值范围
(Ⅰ)求该人在4次投掷中恰有三次投入红袋的概率;(Ⅱ)求该人两次投掷后得分的数学期望