已知椭圆的焦距为4,其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为椭圆的左焦点,为直线上任意一点,过作的垂线交椭圆于点.
(i)证明:平分线段(其中为坐标原点);
(ii)当最小时,求点的坐标.
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已知椭圆的焦距为4,其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为椭圆的左焦点,为直线上任意一点,过作的垂线交椭圆于点.
(i)证明:平分线段(其中为坐标原点);
(ii)当最小时,求点的坐标.