设等差数列$\left\{a_n\right\}$的公差为$d$，点$\left(a_n,b_n\right)$在函数$f\left(x\right)=2^x$的图象上（$n\in N^{*}$）.
（1）若$a_1=-2$，点$\left(a_8,4b_7\right)$在函数$f\left(x\right)$的图象上，求数列$\left\{a_n\right\}$的前$n$项和$S_n$；
（2）若$a_1=1$，函数$f\left(x\right)$的图象在点$\left(a_2,b_2\right)$处的切线在$x$轴上的截距为$2-\frac{1}{\ln 2}$，求数列$\left\{\frac{a_n}{b_n}\right\}$的前$n$项和$T_n$.