已知二次函数(为常数,)的一个零点是.函数,设函数.(Ⅰ)求的值,当时,求函数的单调增区间;(Ⅱ)当时,求函数在区间上的最小值;(Ⅲ)记函数图象为曲线C,设点是曲线C上不同的两点,点M为线段AB的中点,过点M作轴的垂线交曲线C于点N.判断曲线C在点N处的切线是否平行于直线AB?并说明理由.
已知函数,且定义域为(0,2).(1)求关于x的方程+3在(0,2)上的解;(2)若是定义域(0,2)上的单调函数,求实数的取值范围;(3)若关于x的方程在(0,2)上有两个不同的解,求k的取值范围。
单调函数, .(1)证明:f(0)=1且x<0时f(x)>1;(2)
已知二次函数(其中)(1)试讨论函数的奇偶性.(2)当为偶函数时,若函数,试证明:函数在上单调递减,在上单调递增;
已知函数(1)证明:函数f(x)是奇函数. (2)证明:对于任意的非零实数恒有x f(x)<0成立.
设集合,.(1)求集合;(2)若不等式的解集为,求,的值.