已知函数,且定义域为(0,2).(1)求关于x的方程+3在(0,2)上的解;(2)若是定义域(0,2)上的单调函数,求实数的取值范围;(3)若关于x的方程在(0,2)上有两个不同的解,求k的取值范围。
某养殖厂需定期购买饲料,已知该厂每天需要饲料200公斤,每公斤饲料的价格为1.8元,饲料的保管与其他费用为平均每公斤每天0.03元,购买饲料每次支付运费300元. (Ⅰ)求该厂多少天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最小; (Ⅱ)若提供饲料的公司规定,当一次购买饲料不少5吨时其价格可享受八五折优惠(即原价的85%).问该厂是否考虑利用此优惠条件,请说明理由.
1.已知角为的三个内角,其对边分别为,若,,,且. (1)若的面积,求的值. (2)求的取值范围.
3.在数列中,前项和为.已知且(, 且).(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和.
已知线段PA⊥矩形ABCD所在平面,M、N分别是AB、PC的中点。 (1)求证:MN//平面PAD; (2)当∠PDA=45°时,求证:MN⊥平面PCD;
如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ABC=90°,AB=BC=AA1=2,M、N分别是A1C1、BC1的中点. (I)求证:BC1⊥平面A1B1C; (II)求证:MN∥平面A1ABB1; (III)求多面体M—BC1B1的体积.