已知函数.(1)证明为偶函数;(2)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围;(3)当x∈(m>0,n>0)时,函数的值域为[2-3m,2-3n],求实数t的取值范围.
(本小题满分12分) 一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球. (1)采取放回抽样方式,从中摸出两个球,求两球恰好颜色不同的概率; (2)采取不放回抽样方式,从中摸出两个球,求摸得白球的个数的分布列与期望。
(本小题满分分) 设三角形的内角的对边分别为,. (1)求边的长; (2)求角的大小; (3)求三角形的面积。
(本小题满分12分)已知二次函数的图象以原点为顶点且过点(1,1),反比例函数的图象与直线的两个交点间的距离为8, (1)求函数的表达式; (2)证明:当时,关于的方程有三个实数解.
(本小题满分12分)如图5,中, 点在线段上,且, (Ⅰ)求的长; (Ⅱ)求的面积.
(本小题满分12分)已知数列 (1)求数列{}的通项公式。 (2)设数列,数列{}的前n项和为,证明