已知函数．（1）证明为偶函数；（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；（3）当x∈（m>0，n>0）时，函数的值域为[2－3m,2－3n]，求实数t的取值范围．
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a2=4，a3+a4=17． （1）求{an}的通项公式； （2）设bn=2an+2，证明数列{bn}是等比数列并求其前n项和Tn．
已知函数 f ( x ) 满足下列关系式：（i）对于任意的 x , y ∈ R ，恒有 2 f ( x ) f ( y ) = f ( π 2 - x + y ) - f ( π 2 - x - y ） ；（ii） f ( π 2 ) = 1 ．
求证： （1） f ( 0 ) =0； （2） f ( x ) 为奇函数； （3） f ( x ) 是以 2 π 为周期的周期函数．
已知函数 f ( x ) = sin 2 x + a sin x cos x - cos 2 x ，且 f ( π 4 ) = 1 .
（1）求常数a的值及 f ( x ) 的最小值； （2）当 x ∈ 0 , π 2 时，求 f ( x ) 的单调增区间．
如图，半径为1的扇形中心角为 π 3 ，一个矩形的一边在扇形的半径上，求此矩形的最大面积．
求函数y=sinx+cosx的周期，对称轴方程并指出图象可由正弦曲线经过怎样的变化得到．
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为偶函数；
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
（m>0，n>0）时，函数
的值域为[2－3m,2－3n]，求实数t的取值范围．
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cosx的周期，对称轴方程并指出图象可由正弦曲线经过怎样的变化得到．
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