设集合,.(1)求集合;(2)若不等式的解集为,求,的值.
已知焦点在轴上的双曲线的两条渐近线过坐标原点,且两条渐近线 与以点为圆心,1为半径的圆相切,又知的一个焦点与关于直线 对称. (1)求双曲线的方程; (2)设直线与双曲线的左支交于,两点,另一直线经过及的中点,求直线在轴上的截距的取值范围.
已知动点与平面上两定点、连线的斜率的积为定 值. (1)求动点的轨迹方程;(2)设直线与曲线交于、两点,当||=时,求直线的方程.
若抛物线的顶点在原点,其准线方程过双曲线-=1(,)的一个焦点,如果抛物线与双曲线交于(,),(,-),求两曲线的标准方程.
已知椭圆方程为,、为其左右焦点,点为椭圆上一点,且,. (1)求的面积. (2)直线过点与椭圆交于、两点,若为弦的中点,求的方程.
已知:方程有两个不等的负根;:方程无实根.若或为真,且为假,求的取值范围.