某飞机制造公司最多可产某种型号飞机100架/年,又制造X架该种飞机的产值函
已知直线过定点A(4,0)且与抛物线交于P、Q两点,若以PQ为直径的圆恒过原点O,求的值。
试确定的取值范围,使得椭圆上有不同两点关于直线对称.
若抛物线上总存在关于直线对称的两点,求的范围.
如图,已知某椭圆的焦点是F1(-4,0)、F2(4,0),过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B,且|F1B|+|F2B|=10,椭圆上不同的两点A(x1,y1),C(x2,y2)满足条件: |F2A|、|F2B|、|F2C|成等差数列. (1)求该弦椭圆的方程;(2)求弦AC中点的横坐标;(3)设弦AC的垂直平分线的方程为y=kx+m,求m的取值范围.
已知中心在原点,顶点A1、A2在x轴上,离心率e=的双曲线过点P(6,6).(1)求双曲线方程. (2)动直线l经过△A1PA2的重心G,与双曲线交于不同的两点M、N,问:是否存在直线l,使G平分线段MN,证明你的结论.