如图,某旅游区拟在公路(南北向)旁开发一个抛物线形的人工湖,湖沿岸上每一点到公路的距离与到处的距离相等,并在湖中建造一个三角形的游乐区,三个顶点都在湖沿岸上,直线通道经过处.经测算,在公路正东方向米处,在的正西方向米处,现以点为坐标原点,以线段所在直线为轴建立平面直角坐标系,(1)求抛物线的方程(2)试确定直线通道的位置,使得三角形游乐区的面积最小,并求出最小值
设复数z=,若z2+z+b=1+i,求实数、b的值.
函数 (1)如果函数单调减区调为,求函数解析式; (2)在(1)的条件下,求函数图象过点的切线方程; (3)若,使关于的不等式成立,求实数取值范围.
已知椭圆的离心率,它的一个焦点与抛物线的焦点重合,过椭圆右焦点作与坐标轴不垂直的直线,交椭圆于两点. (1)求椭圆标准方程; (2)设点,且,求直线方程.
函数 (1)时,求最小值; (2)若在是单调增函数,求取值范围.
某校高二(1)班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,但可见部分如下,据此解答如下问题. (1)求全班人数,并求出分数在之间的频数; (2)估计该班的平均分数,并计算频率分布直方图中间的矩形的高.