如图,某旅游区拟在公路(南北向)旁开发一个抛物线形的人工湖,湖沿岸上每一点到公路的距离与到处的距离相等,并在湖中建造一个三角形的游乐区,三个顶点都在湖沿岸上,直线通道经过处.经测算,在公路正东方向米处,在的正西方向米处,现以点为坐标原点,以线段所在直线为轴建立平面直角坐标系,(1)求抛物线的方程(2)试确定直线通道的位置,使得三角形游乐区的面积最小,并求出最小值
(本小题满分12分)设在12个同类型的零件中有2个次品,抽取3次进行检验,每次任取一个,并且取出不再放回,若以表示取出次品的个数. 求的分布列,期望及方差.
(本小题满分10分)已知向量,记 (1)求f(x)的值域及最小正周期;(2)若,其中,求角
(本小题共14分)已知函数(). (1)若函数的图象在点处的切线的倾斜角为,求; (2)若存在,使,求的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数的图象上。 (1)求数列的通项公式; (2)令求数列 (3)令证明:。
(本小题满分14分)在直角坐标系中,以为圆心的圆与直线相切. (Ⅰ)求圆的方程; (Ⅱ)如果圆上存在两点关于直线对称,求的值. (Ⅲ)已知、,圆内的动点满足,求的取值范围.