如图,某旅游区拟在公路(南北向)旁开发一个抛物线形的人工湖,湖沿岸上每一点到公路的距离与到处的距离相等,并在湖中建造一个三角形的游乐区,三个顶点都在湖沿岸上,直线通道经过处.经测算,在公路正东方向米处,在的正西方向米处,现以点为坐标原点,以线段所在直线为轴建立平面直角坐标系,(1)求抛物线的方程(2)试确定直线通道的位置,使得三角形游乐区的面积最小,并求出最小值
设函数定义在上,对于任意实数,恒有,且当时, (1)求证:且当时, (2)求证: 在上是减函数; (3)设集合,, 且, 求实数的取值范围。
已知集合,,求: ; .
已知函数 (1)求函数的定义域; (2)求函数的零点; (3)若函数f(x)的最小值为,求的值。
已知函数,a>0, (Ⅰ)讨论的单调性; (Ⅱ)设a=3,求在区间{1,}上值域。期中e=2.71828…是自然对数的底数。
首项为正数的数列{}满足. (Ⅰ)证明:若为奇数,则对一切,都是奇数; (Ⅱ)若对一切,都有,求的取值范围。