如右图,在棱长都等于1的三棱锥中,是上的一点,过F作平行于棱AB和棱CD的截面,分别交BC,AD,BD于E,G,H(1) 证明截面EFGH是矩形;(2)在的什么位置时,截面面积最大,说明理由.
(本小题满分12分)数列的前项和为,且,数列满足;(1)求数列和的通项公式;(2)设数列满足,其前项和为,求.
(本小题满分12分)已知函数 (1)用单调性的定义判断函数在 上的单调性并加以证明;(2)设在的最小值为,求 的解析式.
(本小题满分12分)已知向量,设函数.(1)求的单调增区间;(2)若 ,求的值.
(本小题满分10分)在中,角所对的边分别为,且 ,.(1)求的值; (2)求的面积.
(本小题满分13分)已知函数,.(Ⅰ)若,对于任意的,求证:;(Ⅱ)若函数在其定义域内不是单调函数,求实数的取值范围.