已知函数f(x)=Asin(ωx+)(其中x∈R,A>0,ω>0)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最低点为M(,-2).(1)求f(x)的解析式;(2)若x∈[0,]求函数f(x)的值域;(3)求函数y=f(x)的图象左移个单位后得到的函数解析式.
某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量(单位:千克)与销售价格(单位:元/千克)满足关系式,其中,为常数,已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克. (Ⅰ) 求的值; (Ⅱ) 若该商品的成本为3元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
已知函数. (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)求证:当时,.
如图,计算由曲线,直线x+y=3以及两坐标轴所围成的图形的面积S.
(本小题满分14分)已知函数, (1)若函数在上是减函数,求实数的取值范围; (2)令,是否存在实数,当(是自然常数)时,函数的最小值是,若存在,求出的值;若不存在,说明理由; (3)求证:当时,
(本小题满分14分)设函数在两个极值点,且(1)求满足的约束条件,并在下面的坐标平面内,画出满足这些条件的点的区域; (2)证明: