经过点且与直线相切的动圆的圆心轨迹为.点在轨迹上,且关于轴对称,过线段(两端点除外)上的任意一点作直线,使直线与轨迹在点处的切线平行,设直线与轨迹交于点.(1)求轨迹的方程;(2)证明:;(3)若点到直线的距离等于,且的面积为20,求直线的方程.
对于集合M,N, 定义,,
已知 (1)求函数的最大值;(2)求使成立的x的取值范围.
设函数 (1)求函数的定义域; (2)求函数的值域; (3)求函数的单调区间.
(本小题14分)已知点(1,)是函数且)的图象上一点, 等比数列的前项和为,数列的首项为,且前项和满足-=+(). (1)求数列和的通项公式; (2)若数列{前项和为,问的最小正整数是多少? (3)设求数列的前项和
(本小题14分)在数列中,,,. (Ⅰ)证明数列是等比数列; (Ⅱ)求数列的前项和; (Ⅲ)证明不等式,对任意皆成立.