设椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 过点 M 2 , 1 ，且左焦点为 F 1 - 2 , 0
（Ⅰ）求椭圆 C 的方程； （Ⅱ）当过点 P 4 , 1 的动直线 l 与椭圆 C 相交与两不同点 A , B 时，在线段 A B 上取点 Q ，满足 A P ⇀ = Q B ⇀ = A Q ⇀ = P B ⇀ ，证明：点 Q 总在某定直线上.
【原创】设复数， （1）若，，求复数的实部为奇数，虚部为偶数的概率； （2）若，，求复数的实部大于虚部的概率；
（本小题满分10分）已知函数． （1）当时，求函数的极值； （2）若函数没有零点，求实数的取值范围．
已知，分别求f（0）+f（1），f（﹣1）+f（2），f（﹣2）+f（3），然后归纳猜想一般性结论，并证明你的结论．
【原创】（本小题满分10分）已知函数， （1）求函数的单调区间； （2）存在，使得成立，求实数的取值范围；
（本小题10分）设命题实数满足，其中，命题实数满足． （Ⅰ）若，且为真，求实数的取值范围； （Ⅱ）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．
，
，
，求复数
的实部为奇数，虚部为偶数的概率；
，
．
时，求函数
的极值；
没有零点，求实数
的取值范围．
，分别求f（0）+f（1），f（﹣1）+f（2），f（﹣2）+f（3），然后归纳猜想一般性结论，并证明你的结论．
， 
的单调区间；
，使得
成立，求实数
的取值范围；
实数
满足
，其中
，命题
实数
．
，且
为真，求实数
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围．
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