设椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 过点 M 2 , 1 ，且左焦点为 F 1 - 2 , 0
（Ⅰ）求椭圆 C 的方程； （Ⅱ）当过点 P 4 , 1 的动直线 l 与椭圆 C 相交与两不同点 A , B 时，在线段 A B 上取点 Q ，满足 A P ⇀ = Q B ⇀ = A Q ⇀ = P B ⇀ ，证明：点 Q 总在某定直线上.
已知二次函数满足，且关于的方程的两个实数根分别在区间、内． （1）求实数的取值范围； （2）若函数在区间上具有单调性，求实数的取值范围．
已知是奇函数． （1）求的值； （2）判断并证明在上的单调性； （3）若关于的方程在上有解，求的取值范围．
已知 （1）求的值； （2）求的值．
已知命题,和命题,且为真，为假，求实数的取值范围．
已知函数 （Ⅰ）当时，求使成立的的值； （Ⅱ）当，求函数在上的最大值； （Ⅲ）对于给定的正数，有一个最大的正数，使时，都有，试求出这个正数，并求它的取值范围．
满足
，且关于
的方程
的两个实数根分别在区间
、
内．
的取值范围；
在区间
上具有单调性，求实数
的取值范围．
是奇函数．
的值；
在
上的单调性；
的方程
在
上有解，求
的取值范围．
的值；
的值．
,和命题
,且
为真，
的取值范围．
时，求使
成立的
的值；
，求函数
在
上的最大值；
，有一个最大的正数
，使
时，都有
，试求出这个正数
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