(本小题满分12分) 某公司是否对某一项目投资,由甲、乙、丙三位决策人投票决定.他们三人都有“同意”、“中立”、“反对”三类票各一张.投票时,每人必须且只能投一张票,每人投三类票中的任何一类票的概率都为,他们的投票相互没有影响.规定:若投票结果中至少有两张“同意”票,则决定对该项目投资;否则,放弃对该项目投资.(Ⅰ)求此公司决定对该项目投资的概率(Ⅱ)求此公司放弃对该项目投资且投票结果中最多有一张“中立”票的概率。
已知直线过点.(1)当直线与点、的距离相等时,求直线的方程;(2)当直线与轴、轴围成的三角形的面积为时,求直线的方程.
已知是等差数列,其前项和为,已知(1)求数列的通项公式;(2)设,证明:是等比数列,并求其前项和.(3) 设,求其前项和
在△中,∠,∠,∠的对边分别是,且 .(1)求∠的大小;(2)若,,求和的值.
函数的定义域为,且满足对于定义域内任意的都有等式.(1)求的值;(2)判断的奇偶性并证明;(3)若,且在上是增函数,解关于的不等式.
平面直角坐标系和极坐标系的原点与极点重合,轴的正半轴与极轴重合,单位长度相同。已知曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程为,射线,,与曲线交于极点以外的三点A,B,C.(1)求证:;(2)当时,B,C两点在曲线上,求与的值。