平面直角坐标系和极坐标系的原点与极点重合,轴的正半轴与极轴重合,单位长度相同。已知曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程为,射线,,与曲线交于极点以外的三点A,B,C.(1)求证:;(2)当时,B,C两点在曲线上,求与的值。
甲、乙两名跳高运动员一次试跳2米高度成功的概率分别为0.7、0.6,且每次试跳成功与否相互之间没有影响,求: (1)甲试跳三次,第三次才成功地概率; (2)甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功的概率; (3)甲、乙各试跳两次,甲比乙的成功次数恰好多一次的概率.
在数列{an}中,a1=,an+1=,求a2、a3、a4的值,由此猜想数列{an}的通项公式,并用数学归纳法证明你的猜想.
某种产品的广告费支出x与销售额y(单位:百万元)之间有如下对应数据:
(1)画出散点图; (2)求回归直线方程; (3)试预测广告费支出为10百万元时,销售额多大? (可能用到的公式:,,其中、是对回归直线方程中系数、按最小二乘法求得的估计值)
已知函数 (1)若且,求的值 (2)若函数,求函数的最大值,并指出取得最大值时相应的值。 (温馨提示:作答第二小题时请仔细阅读试卷卷首所给的参考公式.)
已知函(其中)的最大值为2,最小正周期为8. (1)求函数的解析式; (2)若函数图象上的两点P,Q的横坐标依次为2,4,O坐标原点,求的面积.