已知公差不为零的等差数列的前项和且成等比数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设为数列的前项和,若对任意恒成立,求实数的最小值.
(本小题满分12分)甲乙两人用四张扑克牌(红桃2,红桃3,红桃4,方片4)玩游戏,将牌洗匀后,背面朝上,按如下规则抽取:甲先抽,乙后抽,抽取的牌不放回,各抽取一张。 写出甲乙两人抽到牌的所有情况; 若甲抽到红桃3,则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少? 甲乙约定:若甲抽出的牌的牌面数字比乙大,则甲胜;反之,则乙胜.你认为此游戏是否公平?说明你的理由.
(本小题满分12分)在中,角的对边分别为,,,且 . (1)求锐角的大小; (2)若,求面积的最大值.
已知函数. (1)当时,求证:; (2)当时,恒成立,求实数的值.
已知椭圆的离心率为,长轴,短轴,四边形的面积为. (1)求椭圆的方程; 过椭圆的右焦点的直线交椭圆于,直线. ①证明:,并求直线的方程;②证明:以为直径的圆过右焦点.
数列的通项是关于的不等式的解集中正整数的个数,. (1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前项和; (3)求证:对且恒有.