已知直线过点.(1)当直线与点、的距离相等时,求直线的方程;(2)当直线与轴、轴围成的三角形的面积为时,求直线的方程.
甲有一只放有x个红球,y个黄球,z个白球的箱子,乙有一只放有3个红球,2个黄球,1个白球的箱子,(1)两个各自从自己的箱子中任取一球,规定:当两球同色时甲胜,异色时乙胜。若用x、y、z表示甲胜的概率;2)在(1)下又规定当甲取红、黄、白球而胜的得分分别为1、2、3分,否则得0分,求甲得分的期望的最大值及此时x、y、z的值。
已知函数.(1)求函数的定义域;(2)若函数在上单调递增,求的取值范围.
已知曲线上任意一点到直线的距离是它到点距离的倍;曲线是以原点为顶点,为焦点的抛物线.(Ⅰ)求,的方程;(Ⅱ)过作两条互相垂直的直线,其中与相交于点,与相交于点,求四边形面积的取值范围.
已知,函数.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)求函数在区间上的最小值.
设为数列的前项和,且有(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若数列是单调递增数列,求的取值范围.