(本小题满分12分)如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB=BC=2,E为PA的中点,过E作平行于底面的平面EFGH,分别与另外三条侧棱相交于点F、G、H. 已知底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,AB⊥AD,∠BCD=135°.(1) 求异面直线AF与BG所成的角的大小;(2) 求平面APB与平面CPD所成的锐二面角的大小.
已知圆C与两坐标轴都相切,圆心C到直线的距离等于. (1)求圆C的方程. (2)若直线与圆C相切,求证:
甲打靶射击,有4发子弹,其中有一发是空弹(“空弹”即只有弹体没有弹头的子弹). (1)如果甲只射击次,求在这一枪出现空弹的概率; (2)如果甲共射击次,求在这三枪中出现空弹的概率
已知椭圆的焦点在轴上,长轴长为,离心率为. (1)求椭圆的标准方程; (2)已知点和直线:,线段是椭圆的一条弦且直线垂直平 分弦,求实数的值.
已知是函数的一个极值点. (1)求的值; (2)求在区间上的最值.
已知椭圆中心在原点,焦点在y轴上,焦距为4,离心率为. (1)求椭圆方程; (2)设椭圆在y轴的正半轴上的焦点为M,又点A和点B在椭圆上,且M分有向线段所成的比为2,求线段AB所在直线的方程.