设椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 其相应于焦点 F 2 , 0 的准线方程为 x = 4 . (Ⅰ)求椭圆 C 的方程; (Ⅱ)已知过点 F 1 = - 2 , 0 倾斜角为 θ 的直线交椭圆 C 于 A , B 两点,求证: A B = 4 2 2 - cos 2 θ ; (Ⅲ)过点 F 1 - 2 , 0 作两条互相垂直的直线分别交椭圆 C 于 A , B 和 D , E ,求 A B + D E 的最小值
如图在正方体中,M、N、G分别是的中点 (1)判断直线与平面的位置关系,并证明你的结论 (2)求证
在斜三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c且 (1)求角A (2)若,求的值
已知二次函数 (1)若 求证:关于有两个不相等的实根,且必有一个根属于 (2)若关于在的根为m,且成等差数例,设函数的图象的对称轴为。
已知点在椭圆的第一象限上运动 (1)求点的轨迹的方程 (2)若把轨迹的方程表达式认为有最大值,试求椭圆的离心率的取值范围。
已知数例的首项,前n项和 (1)求通项;(2)记为数例的前项和,求证