设椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 其相应于焦点 F 2 , 0 的准线方程为 x = 4 . (Ⅰ)求椭圆 C 的方程; (Ⅱ)已知过点 F 1 = - 2 , 0 倾斜角为 θ 的直线交椭圆 C 于 A , B 两点,求证: A B = 4 2 2 - cos 2 θ ; (Ⅲ)过点 F 1 - 2 , 0 作两条互相垂直的直线分别交椭圆 C 于 A , B 和 D , E ,求 A B + D E 的最小值
化简
若与异号,试判断的符号.
.已知求的值.
本小题11分 已知圆的圆心坐标为,若圆与轴相切,在直线上截得的弦长为,且圆心在直线上。 (1)求圆的方程。 (2)若点圆上,求的取值范围。 (3)将圆向左平移一个单位得圆,若直线与两坐标轴正半轴的交点分别为,直线的方程为。当在坐标轴上滑动且与圆相切时,求与两坐标轴正半轴围成面积的最小值
本小题11分 已知数列是等差数列,11且,是数列的前项和。 (1)求数列的通项公式及前项和。 (2)设正项等比数列满足,,数列的通项公式 (3)在(2)的条件下若,求的值。