在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),若以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标,曲线的极坐标方程为(其中为常数).(1)若曲线与曲线只有一个公共点,求的取值范围;(2)当时,求曲线上的点与曲线上的点的最小距离.
已知坐标平面内:,:.动点P与外切与内切. (1)求动圆心P的轨迹的方程; (2)若过D点的斜率为2的直线与曲线交于两点A、B,求AB的长; (3)过D的动直线与曲线交于A、B两点,线段中点为M,求M的轨迹方程.
设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为0.5,购买乙种商品的概率为0.6, 且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立,各顾客之间购买商品也是相互独立的. (1)求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率; (2)记表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数,求的分布列及期望.
(1)求的展开式中的常数项; (2)已知,求的值.
二面角大小为,半平面内分别有点A、B,于C、于D,已知AC=4、CD=5,DB=6,求线段AB的长.
已知().求: (1)若,求的值域,并写出的单调递增区间; (2)若,求的值域.