在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),若以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标,曲线的极坐标方程为(其中为常数).(1)若曲线与曲线只有一个公共点,求的取值范围;(2)当时,求曲线上的点与曲线上的点的最小距离.
已知函数在与时都取得极值 (1)求的值与函数的单调区间 (2)若,且对,不等式恒成立,求m的取值范围.
已知双曲线:的焦距为,且经过点。 (Ⅰ)求双曲线的方程和其渐近线方程; (Ⅱ)若直线与双曲线有且只有一个公共点,求所有满足条件的的取值。
命题:;命题:解集非空. 若,求的取值范围.
如图(1),为等边三角形,是以为直角顶点的等腰直角三角形且,为线段中点,将沿折起(如图2),使得线段的长度等于,对于图二,完成以下各小题: (图1)(图2) (1)证明:平面; (2)求直线与平面所成角的正弦值; (3)线段上是否存在点,使得平面与平面垂直?若存在,请求出线段的长度;若不存在,请说明理由。
已知椭圆()的离心率为,且右焦点到直线的距离为。 (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)已知点,过原点且斜率为的直线与椭圆交于两点,求面积的最大值。