已知幂函数的图象与x轴,y轴无交点且关于原点对称,又有函数f(x)=x2-alnx+m-2在(1,2]上是增函数,g(x)=x-在(0,1)上为减函数.①求a的值;②若,数列{an}满足a1=1,an+1=p(an),(n∈N+),数列{bn},满足,,求数列{an}的通项公式an和sn.③设,试比较[h(x)]n+2与h(xn)+2n的大小(n∈N+),并说明理由.
若,,,求。
已知圆过定点,圆心在抛物线上,、为圆与轴的交点.(Ⅰ)当圆心是抛物线的顶点时,求抛物线准线被该圆截得的弦长.(Ⅱ)当圆心在抛物线上运动时,是否为一定值?请证明你的结论.(Ⅲ)当圆心在抛物线上运动时,记,,求的最大值,并求出此时圆的方程.
已知等比数列中,,公比,又恰为一个等差数列的第7项,第3项和第1项.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列
如图,在三棱锥中,直线平面,且,又点,,分别是线段,,的中点,且点是线段上的动点.(1)证明:直线平面;(2)若,求二面角的平面角的余弦值.
已知函数,x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期及对称轴方程;(2)当时,求函数f(x)的最大值和最小值及相应的x值.