已知等比数列中,,公比,又恰为一个等差数列的第7项,第3项和第1项.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列
已知数列的前项和为,且,数列满足,且. (Ⅰ)求数列、的通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前项和.
中内角的对边分别为,已知,.(1)求的值;(2)若为中点,且的面积为,求的长度.
已知函数.(I) 当,求的最小值;(II) 若函数在区间上为增函数,求实数的取值范围;(III)过点恰好能作函数图象的两条切线,并且两切线的倾斜角互补,求实数的取值范围.
已知抛物线的焦点为,准线为,点为抛物线C上的一点,且的外接圆圆心到准线的距离为.(I)求抛物线C的方程;(II)若圆F的方程为,过点P作圆F的2条切线分别交轴于点,求面积的最小值时的值.
如图,已知四棱锥P-ABCD的底面为菱形,且∠ABC =60°,AB=PC=2,AP=BP=. (Ⅰ)求证:平面PAB⊥平面ABCD ; (Ⅱ)求二面角A-PC-D的平面角的余弦值.