制订投资计划时,不仅要考虑可能获得的盈利,而且要考虑可能出现的亏损,某投资人打算投资甲、乙两个项目,根据预测,甲、乙项目可能出的最大盈利率分别为100%和50%,可能的最大亏损率分别为30%和10%,投资人计划投资金额不超过万元,要求确保可能的资金亏损不超过万元,问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元?才能使可能的盈利最大?
(高考真题)如图,在三棱柱中,侧棱垂直于底面,,,BC=1,、分别为、的中点.(1)求证:平面平面;(2)求证:平面;(3)求三棱锥的体积.
如图,已知四边形是正方形,平面,∥,,,,分别为,,的中点.(Ⅰ)求证:∥平面;(Ⅱ)求证:平面平面;(Ⅲ)(有点难度哦)在线段上是否存在一点,使平面?若存在,求出线段的长;若不存在,请说明理由.
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=5,BB1=BC=6,D,E分别是AA1和B1C的中点.(1)求证:DE∥平面ABC;(2)求三棱锥E-BCD的体积.
如图,△是等边三角形, ,,,,分别是,,的中点,将△沿折叠到△的位置,使得.求证:平面平面;
如图,三棱锥中,平面.(1)求证:平面;(2)若,为中点,求三棱锥的体积.