（本小题满分14分）已知点
是离心率为
的椭圆
：
上的一点．斜率为
的直线
交椭圆于
、
两点，且
、、三点不重合．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）
的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？
（Ⅲ）求证：直线
、
的斜率之和为定值．
相关试题
：
．
轴和
轴上的截距相等，求此切线的方程．
向该圆引一条切线，切点为
为坐标原点，且有
，求使得
取得最小值的点
的坐标．
，
．
的最小值和最小正周期；
的内角
的对边分别为
，且
，
，若向量
与向量
共线，求
的值．
（
），其图象在点（1，
）处的切线与直线
垂直，导函数
的最小值为－12．
的解析式；
在
的值域．
满足
，
，
．
是等差数列；
，求数列
的前
项和
．
中
为内角
的对边，且
．
的大小；
，试判断推荐套卷
（本小题满分14分）已知点是离心率为的椭圆：上的一点．斜率为的直线交椭圆于、两点，且、、三点不重合．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？
（Ⅲ）求证：直线、的斜率之和为定值．
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