（本小题满分7分）选修4－2：矩阵与变换已知矩阵，其中R，若点P（1，1）在矩阵A的变换下得到点P′（0，－3），求矩阵A的特征值及特征向量．
根据函数单调性的定义，证明函数f (x)=－x3+1在(－∞，+∞)上是减函数．
已知ABCD是边长为4的正方形，E、F分别是AB、AD的中点，GC垂直于ABCD所在的平面，且GC＝2．求点B到平面EFG的距离．
求函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x的最小值，并写出使函数y取最小值的x的集合．
用反证法证明：若、、，且，，，则、、中至少有一个不小于0.
已知关于x的一元二次方程 (m∈Z) ① mx2－4x＋4＝0 ② x2－4mx＋4m2－4m－5＝0 求方程①和②都有整数解的充要条件.
，其中
R，若点P（1，1）在矩阵A的变换下得到点P′（0，－3），求矩阵A的特征值及特征向量．
、
、
，且
，
，
，则
、
、
中至少有一个不小于0.
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