如图,已知四边形为梯形,, ,四边形为矩形,且平面平面,,点为的中点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求证:平面平面;(Ⅲ)求三棱锥的体积.
求过点且被圆所截得的弦长为的直线方程
已知正方形的中心为,一条边所在的直线的方程,求正方形的其他三边所在的直线方程
(Ⅰ)设求的值; (Ⅱ)设,求的值
(本小题满分15分) 已知函数. (I)求在上的最大值; (II)若对任意的实数,不等式恒成立,求实数的取值范围; (III)若关于的方程在上恰有两个不同的实根,求实数的取值范围.
(本小题满分15分) 已知椭圆C的离心率e=,长轴的左右端点分别为A1(-2,0),A2(2,0). (I)求椭圆C的方程; (II)设直线x=my+1与椭圆C交于P,Q两点,直线A1P与A2Q交于点S,试问:当m变化时,点S是否恒在一条定直线上?若是,请写出这条直线方程,并证明你的结论;若不是,请说明理由.