下图是某市有关部门根据对某地干部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图,已知图中第一组的频数为4000.请根据该图提供的信息解答下列问题:(图中每组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示收入在)(1)求样本中月收入在的人数;(2)为了分析干部的收入与年龄、职业等方面的关系,必须从样本的各组中按月收入再用分层抽样方法抽出人作进一步分析,则月收入在的这段应抽多少人?(3)试估计样本数据的中位数.
已知函数,且对任意的实数都有成立. (1)求实数的值; (2)利用函数单调性的定义证明函数在区间上是增函数.
已知函数. (1)证明函数是偶函数; (2)在如图所示的平面直角坐标系中作出函数的图象.
已知集合A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},C={x|x<},全集为实数集R. (1)求 (2)如果,求a的取值范围.
如图,已知圆,圆. (1)若过点的直线被圆截得的弦长为,求直线的方程; (2)设动圆同时平分圆、圆的周长. ①求证:动圆圆心在一条定直线上运动; ②动圆是否过定点?若过,求出定点的坐标;若不过,请说明理由.
已知圆过点,且与直线相切于点. (1)求圆的方程; (2)求圆关于直线对称的圆的方程.