下图是某市有关部门根据对某地干部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图,已知图中第一组的频数为4000.请根据该图提供的信息解答下列问题:(图中每组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示收入在)(1)求样本中月收入在的人数;(2)为了分析干部的收入与年龄、职业等方面的关系,必须从样本的各组中按月收入再用分层抽样方法抽出人作进一步分析,则月收入在的这段应抽多少人?(3)试估计样本数据的中位数.
【选修4-1:几何证明选讲】 如图,P为圆外一点,PD为圆的切线,切点为D,AB为圆的一条直径,过点P作AB的垂线交圆于C、E两点(C、D两点在AB的同侧),垂足为F,连接AD交PE于点G. (1)证明:PG=PD; (2)若AC=BD,求证:线段AB与DE互相平分.
设函数. (1)讨论的导函数的零点的个数; (2)证明:当
已知椭圆C:的离心率与双曲线的离心率互为倒数,且以抛物线的焦点F为右焦点. (1)求椭圆C的标准方程; (2)过右焦点F作斜率为的直线l交曲线C于M、N两点,且,又点H关于原点O的对称点为点G,试问M、G、N、H四点是否共圆?若共圆,求出圆心坐标和半径;若不共圆,请说明理由.
某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝郁金香,然后以每枝10元的价格出售.如果当天卖不完,剩下的郁金香做垃圾处理. (1)若花店一天购进17枝郁金香,求当天的利润y(单位:元)关于当天需求量n(单位:枝,n∈N)的函数解析式. (2)花店记录了100天郁金香的日需求量(单位:枝),整理得下表: (i)假设花店在这100天内每天购进17枝郁金香,求这100天的日利润(单位:元)的平均数; (ii)若花店一天购进17枝郁金香,以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,求当天的利润不少于75元的概率.
如图,正三棱柱中,E是AC中点. (1)求证:平面; (2)若,AB=2,求点A到平面的距离.