(本题12分) 某次演唱比赛,需要加试文化科学素质,每位参赛选手需加答3个问题,组委会为每位选手都备有10道不同的题目可供选择,其中有5道文史类题目,3道科技类题目,2道体育类题目,测试时,每位选手从给定的10道题中不放回地随机抽取3次,每次抽取一道题,回答完该题后,再抽取下一道题目作答.(Ⅰ)求某选手第二次抽到的不是科技类题目的概率;(Ⅱ)求某选手抽到体育类题目数的分布列和数学期望E.
已知数列{}满足对所有的都有成立,且=1. ①求的值; ②求数列的通项公式; ③令,数列{}的前项和为,试比较与的大小关系.
已知数列满足=1,且 记 (Ⅰ)求、、的值; (Ⅱ) 求数列的通项公式; (Ⅲ)求数列的前项和.
已知数列的前项和是,满足. (Ⅰ)求数列的通项及前项和; (Ⅱ)若数列满足,求数列的前项和; (Ⅲ)若对任意的,恒有成立,求实数的取值范围
如图所示,有两条相交成角的直路,,交点是,甲、乙分别在,上,起初甲离点km,乙离点km,后来两人同时用每小时km的速度,甲沿的方向,乙沿的方向步行. ⑴起初,两人的距离是多少? ⑵用包含的式子表示小时后两人的距离; ⑶什么时候两人的距离最短?
、、为的三内角,且其对边分别为、b、c,若,,且. (Ⅰ) 求角; (Ⅱ) (只文科做)若,三角形面积,求的值 (只理科做)若,求2b+c的取值范围.