(本题12分) 某次演唱比赛,需要加试文化科学素质,每位参赛选手需加答3个问题,组委会为每位选手都备有10道不同的题目可供选择,其中有5道文史类题目,3道科技类题目,2道体育类题目,测试时,每位选手从给定的10道题中不放回地随机抽取3次,每次抽取一道题,回答完该题后,再抽取下一道题目作答.(Ⅰ)求某选手第二次抽到的不是科技类题目的概率;(Ⅱ)求某选手抽到体育类题目数的分布列和数学期望E.
已知函数,其中. (Ⅰ)求最小正周期及对称轴方程; (Ⅱ)在锐角中,内角的对边分别为,已知,,求边上的高的最大值.
已知,. (Ⅰ)当时,求; (Ⅱ)若,求实数的取值范围.
已知函数. (Ⅰ)设,若在上单调递增,求实数的取值范围; (Ⅱ)求证:存在,使.
已知的三内角与所对的边满足。 (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)如果用为长度的线段能围成以为斜边的直角三角形,试求实数的取值范围.
已知单位向量与的夹角是钝角,当时,的最小值为。 (1)若,其中,求的最小值; (2)若满足,求的最大值.