给定椭圆C: (a>b>0),称圆C1:x2+y2=a2+b2为椭圆C的“伴随圆”.已知椭圆C的离心率为,且经过点(0,1).(1)求实数a,b的值;(2)若过点P(0,m)(m>0)的直线l与椭圆C有且只有一个公共点,且l被椭圆C的伴随圆C1所截得的弦长为2,求实数m的值.
已知等比数列的公比,前项和. (1)求数列的通项公式; (2)若函数在处取得最大值,且最大值为,求函数的解析式.
选修4-5:不等式选讲 (Ⅰ)若与2的大小,并说明理由; (Ⅱ)设是和1中最大的一个,当
选修4-4:坐标系与参数方程 在极坐标系中,极点为,已知曲线:与曲线:交于不同的两点. (1)求的值; (2)求过点且与直线平行的直线的极坐标方程.
选修4-1:几何证明选讲 如图所示,设的外接圆的切线与的延长线交于点,边上有一点,满足组成等比数列。求证:平分。
设函数,, (1)若是的极值点,求的值; (2)在(1)的条件下,若存在,使得,求的最小值; (3)若对任意的,,都有恒成立,求的取值范围。