某车间甲组10名工人,其中4名女工人,乙组5名工人,其中3名女工人,现采用分层抽样方法,从甲乙两组中共抽取3名工人进行技术考核(1) 求从甲乙两组各抽取的人数(2) 求从甲组抽取的2人中恰有1名女工的概率(3) 用表示抽取的3名工人中男工人数,求的分布列及数学期望
如图,在三棱柱中,平面, ,点是的中点. 求证:(1);(2)平面.
已知直线过点与圆相切, (1)求该圆的圆心坐标及半径长 (2)求直线的方程
(满分12分)已知函数.(Ⅰ) 求在上的最小值;(Ⅱ) 若存在(是常数,=2.71828)使不等式成立,求实数的取值范围; (Ⅲ) 证明对一切都有成立.
(满分12分)已知点Pn(an,bn)满足an+1=an·bn+1,bn+1=(n∈N*)且点P1的坐标为(1,-1).(1)求过点P1,P2的直线l的方程; (2)试用数学归纳法证明:对于n∈N*,点Pn都在(1)中的直线l上.
(满分12分)已知点,直线:交轴于点,点是上的动点,过点垂直于的直线与线段的垂直平分线交于点. (Ⅰ)求点的轨迹的方程;(Ⅱ)若 A、B为轨迹上的两个动点,且证明直线AB必过一定点,并求出该定点.