高中数学不定方程和方程组解答题

已知函数
（1）求函数的极值；
（2）设函数若函数在上恰有两个不同零点，求实数 的取值范围.

已知函数其中e表示自然对数的底数．
（1）若g（x）=m有零点，求m的取值范围;
（2）确定t的取值范围，使得g（x）-f（x）=0有两个相异实根．

已知命题p:方程有两个不等的负根;命题q：方程无实根．若为真，为假，试求实数m的取值范围．

已知函数f（x）=
（Ⅰ）求f（1），f（﹣3），f（a+1）的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的零点．

设关于x的一元二次方程有两个实根．
（1）求的值；
（2）求证且；
（3）如果，试求的取值范围．

（本小题满分14分）已知函数满足，当时；当时．
（Ⅰ）求函数在（-1,1）上的单调区间；
（Ⅱ）若，求函数在上的零点个数．

在扶贫活动中，为了尽快脱贫（无债务）致富，企业甲将经营状况良好的某种消费品专卖店以5.8万元的优惠价格转让给了尚有5万元无息贷款没有偿还的小型企业乙，并约定从该店经营的利润中，首先保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支3 600无后，逐步偿还转让费（不计息）．在甲提供的资料中有：①这种消费品的进价为每件14元；②该店月销量Q（百件）与销售价格P（元）的关系如图所示；③每月需要各种开支2 000元．

（1）当商品的价格为每件多少元时，月利润扣除职工最低生活费的余额最大？并求最大余额；
（2）企业乙只依靠该店，最早可望在几年后脱贫？

函数.
（1）若在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
（2）若，若函数在 [1，3]上恰有两个不同零点，求实数的取值范围.

已知命题p：函数在上单调递减．
⑴求实数m的取值范围；
⑵命题q：方程在内有一个零点．若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围．

对于定义域为的函数，若同时满足：
①在内单调递增或单调递减；
②存在区间[]，使在上的值域为；
那么把函数（）叫做闭函数．
(1) 求闭函数符合条件②的区间；
(2) 若是闭函数，求实数的取值范围．

某小区想利用一矩形空地建市民健身广场，设计时决定保留空地边上的一水塘（如图中阴影部分），水塘可近似看作一个等腰直角三角形，其中，，且中，，经测量得到．为保证安全同时考虑美观，健身广场周围准备加设一个保护栏．设计时经过点作一直线交于，从而得到五边形的市民健身广场，设．
（1）将五边形的面积表示为的函数；
（2）当为何值时，市民健身广场的面积最大？并求出最大面积．

如图所示，某公园要在一块绿地的中央修建两个相同的矩形的池塘，每个面积为10000米²，池塘前方要留4米宽的走道，其余各方为2米宽的走道，问每个池塘的长宽各为多少米时占地总面积最少？

已知函数，其中，为自然对数的底数.
（Ⅰ）设是函数的导函数，求函数在区间上的最小值；
（Ⅱ）若，函数在区间内有零点，求的取值范围

已知函数,函数
（1）当时，求时的最大值；
（2）若在恒成立，求的取值范围；
（3）当时，函数在有两个不同的零点，求的取值范围．

已知二次函数f(x)＝x²＋2bx＋c(b、c∈R)．
(1)若f(x)≤0的解集为{x|－1≤x≤1}，求实数b、c的值；
(2)若f(x)满足f(1)＝0，且关于x的方程f(x)＋x＋b＝0的两个实数根分别在区间(－3，－2)，(0,1)内，求实数b的取值范围．