广东省肇庆市高一上学期期末数学试卷
设集合A={1,2,3},集合B={﹣2,2},则A∩B=( )
A.∅ | B.{2} | C.{﹣2,2} | D.{﹣2,1,2,3} |
某校现有高一学生210人,高二学生270人,高三学生300人,学校学生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查,如果已知从高一学生中抽取的人数为7,那么从高三学生中抽取的人数应为( )
A.10 | B.9 | C.8 | D.7 |
下列函数中,定义域是R且为增函数的是( )
A.y=e﹣x | B.y=x3 | C.y=lnx | D.y=|x| |
下列各组函数表示同一函数的是( )
A.与y=x+3 |
B.与y=x﹣1 |
C.y=x0(x≠0)与y=1(x≠0) |
D.y=2x+1,x∈Z与y=2x﹣1,x∈Z |
以茎叶图记录了甲乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分),已知甲组数据的中位数为15,乙组数据的平均数为16.8,则x,y的值分别为( )
A.5,2 | B.5,5 | C.8,5 | D.8,8 |
方程log3x+x=3的解所在的区间是( )
A.(0,1) | B.(1,2) | C.(2,3) | D.(3,+∞) |
研究表明,当死亡生物组织内的碳14的含量不足死亡前的千分之一时,用一般的放射性探测器就测不到碳14了.若某一死亡生物组织内的碳14经过n(n∈N)个“半衰期”后用一般的放射性探测器测不到碳14了,则n的最小值是( )
A.9 | B.10 | C.11 | D.12 |
如图,正方形ABCD的顶点,,顶点C,D位于第一象限,直线t:x=t(0≤t≤)将正方形ABCD分成两部分,记位于直线l左侧阴影部分的面积为f(t),则函数s=f(t)的图象大致是( )
A. | B. |
C. | D. |
若连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m,n,则点P(m,n)在函数y=﹣x+4图象上的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
已知函数f(x)在其定义域(﹣∞,0)上是减函数,且f(1﹣m)<f(m﹣3),则实数m的取值范围是( )
A.(﹣∞,2) | B.(0,1) | C.(0,2) | D.(1,2) |
日前,广佛肇城际轨道已开通投入运营,假设轻轨列车每15分钟一班,在车站停2分钟,则乘客到达站台能立即上车的概率是 .
若直线y=2a与函数y=|ax﹣1|(a>0且a≠1)的图象有两个公共点,则a的取值范围是 .
某工厂对某种产品的产量与成本的资料分析后有如下数据:
产量x(千件) |
2 |
3 |
5 |
6 |
成本y(万元) |
7 |
8 |
9 |
12 |
经过分析,知道产量x和成本y之间具有线性相关关系.
(Ⅰ)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
(Ⅱ)试根据(1)求出的线性回归方程,预测产量为10千件时的成本.
已知函数f(x)=
(Ⅰ)求f(1),f(﹣3),f(a+1)的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的零点.
已知函数f(x)=ax﹣1(a>0且a≠1)
(1)若函数y=f(x)的图象经过P(3,4)点,求a的值;
(2)比较与f(﹣2.1)大小,并写出比较过程.
某校高一年级甲、已两班准备联合举行晚会,两班各派一人先进行转盘游戏,胜者获得一件奖品,负者表演一个节目.甲班的文娱委员利用分别标有数字1,2,3,4,5,6,7的两个转盘(如图所示),设计了一种游戏方案:两人同时各转动一个转盘一次,将转到的数字相加,和为偶数时甲班代表获胜,否则乙班代表获胜.
(Ⅰ)根据这个游戏方案,转到的两数之和会出现哪些可能的情况?
(Ⅱ)游戏方案对双方是否公平?请说明理由.
已知函数(x∈[1,+∞)且m<1).
(Ⅰ)用定义证明函数f(x)在[1,+∞)上为增函数;
(Ⅱ)设函数,若[2,5]是g(x)的一个单调区间,且在该区间上g(x)>0恒成立,求实数m的取值范围.