高中数学不定方程和方程组解答题

已知二次函数满足，且关于的方程 的两个实数根分别在区间、内．
（1）求实数的取值范围；
（2）若函数在区间上具有单调性，求实数的取值范围．

（本小题满分12分）关于x的二次方程在区间上有解，求实数m的取值范围．

已知函数．
（Ⅰ）当时，证明：为奇函数；
（Ⅱ）若关于的方程有两个不等实数根，求实数的取值范围．

设函数的导函数为，且.
（1）求的解析式；
（2）若方程在区间上恰有两个不同的实根，求实数的取值范围.

已知函数有且只有一个零点，其中．
（1）求的值；
（2）若对任意的，有成立，求实数k的最大值；
（3）设，对任意，证明：不等式恒成立．

（本小题满分12分）
已知函数，其中为正实数。
（1）当时，求在上的零点个数。
（2）对于定义域内的任意，将的最大值记作，求的表达式。

某种商品原来每件售价为25元，年销售8万件．
（1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？
（2）为了扩大该商品的影响力，提高年销售量．公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到元．公司拟投入万元作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入万元作为浮动宣传费用．试问：当该商品明年的销售量至少应达到多少万件时，才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价．

已知是奇函数．
（1）求的值；
（2）判断并证明在上的单调性；
（3）若关于的方程在上有解，求的取值范围．

已知函数。
（1）若，求不等式的解集；
（2）若函数在上有两个零点，求的取值范围．

已知函
（1）求实数m的值．
（2）作出函数的图象，并根据图象写出的单调区间

（3）若方程有三个实数解，求实数的取值范围．

 设已知函数，
（1）当时，求函数的最大值的表达式
（2）是否存在实数，使得有且仅有3个不等实根，且它们成等差数列，若存在，求出所有的值，若不存在，说明理由．

（本小题10分）若函数，当时，函数有极值．
（1）求函数的解析式；
（2）若方程有3个不同的实根，求实数的取值范围．

已知f（x）=．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）令g（x）=ax²﹣2lnx，则g（x）=1时有两个不同的根，求a的取值范围；
（3）存在x₁，x₂∈（1，+∞）且x₁≠x₂，使|f（x₁）﹣f（x₂）|≥k|lnx₁﹣lnx₂|成立，求k的取值范围．

已知函数（为实常数） ．
（1）求的单调区间;
（2）当时，讨论方程根的个数．
（3）若，且对任意的，都有，求实数a的取值范围．

（本小题满分12分）关于x的二次方程在区间上有解，求实数m的取值范围．