已知二次函数满足，且关于的方程的两个实数根分别在区间、内．（

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已知二次函数满足，且关于的方程的两个实数根分别在区间、内．
（1）求实数的取值范围；
（2）若函数在区间上具有单调性，求实数的取值范围．

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如图，在四面体ABCD中作截面PQR，若PQ、CB的延长线交于M，RQ、DB的延长线交于N，RP、DC的延长线交于K.

求证：M、N、K三点共线．

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已知A是△BCD平面外的一点，E，F分别是BC，AD的中点．

(1)求证：直线EF与BD是异面直线；
(2)若AC⊥BD，AC＝BD，求EF与BD所成的角．

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如图，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，对角线A₁C与平面BDC₁交于点O，AC、BD交于点M，E为AB的中点，F为AA₁的中点．求证：

(1)C₁、O、M三点共线；
(2)E、C、D₁、F四点共面．

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如图，四边形ABEF和ABCD都是直角梯形，∠BAD＝∠FAB＝90°，BC∥=AD，BE∥=FA，G、H分别为FA、FD的中点．

(1)证明：四边形BCHG是平行四边形．
(2)C、D、F、E四点是否共面？为什么？

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在长方体ABCDA₁B₁C₁D₁的A₁C₁面上有一点P(如图所示，其中P点不在对角线B₁D₁)上．

(1)过P点在空间作一直线l，使l∥直线BD，应该如何作图？并说明理由；
(2)过P点在平面A₁C₁内作一直线m，使m与直线BD成α角，其中α∈，这样的直线有几条，应该如何作图？

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