在中,分别是角的对边,为的面积,若,且(1).求的值; (2).求的最大值。
已知三角形的三个顶点是A(4,0),B(6,6),C(0,2).(1)求AB边上的高所在直线的方程;(2)求AC边上的中线所在直线的方程.
设各项为正数的数列的前和为,且满足:.等比数列满足:.(Ⅰ)求数列,的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项的和;(Ⅲ)证明:对一切正整数,有.
如图,为保护河上古桥OA,规划建一座新桥BC,同时设立一个圆形保护区.规划要求:新桥BC与河岸AB垂直;保护区的边界为圆心M在线段OA上并与BC相切的圆,且古桥两端O和A到该圆上任意一点的距离均不少于80m.经测量,点A位于点O正北方向60m处,点C位于点O正东方向170m处(OC为河岸),.以所在直线为轴,以所在直线为轴建立平面直角坐标系.(Ⅰ)求所在直线的方程及新桥BC的长;(Ⅱ)当OM多长时,圆形保护区的面积最大?并求此时圆的方程.
如图,在四棱锥中,丄平面,丄,丄,,,.(Ⅰ)证明:丄;(Ⅱ)求二面角的正弦值;(Ⅲ)求三棱锥外接球的体积.
在直角坐标系中,已知点,,,点在三边围成的区域(含边界)上,且.(Ⅰ)若,求;(Ⅱ)用表示,并求的最小值.