在三棱锥P-ABC内,已知PA=PC=AC=,AB=BC=1,面PAC⊥面ABC,E是BC的中点.(1)求直线PE与AC所成角的余弦值;(2)求直线PB与平面ABC所成的角的正弦值;(3)求点C到平面PAB的距离.
直三棱柱ABC-A′B′C′,∠BAC=90°,AB=AC=,AA′=1,点M,N分别为A′B和B′C′的中点.(1)证明:MN∥平面A′ACC′;(2)求三棱锥A′-MNC的体积.(锥体体积公式V=Sh,其中S为底面面积,h为高)
如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,点D为棱AB的中点,BC=1,AA1=.(1)求证:BC1∥平面A1CD;(2)求三棱锥D-A1B1C的体积.
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,侧面对角线AB1,BC1上分别有两点E,F,且B1E=C1F.求证:EF∥平面ABCD.
已知空间四边形ABCD中,AB=CD=3,E、F分别是BC、AD上的点,并且BE∶EC=AF∶FD=1∶2,EF=,求AB和CD所成角的余弦值.
如图,已知在空间四边形ABCD中,E,F分别是AB,AD的中点,G,H分别是BC,CD上的点,且==2.求证:直线EG,FH,AC相交于一点.