(本小题满分12分)已知函数,,的最小值恰好是方程的三个根,其中.(1)求证:;(2)设是函数的两个极值点.若,求函数的解析式.
设函数,不等式的解集为(-1,2) (1)求的值; (2)解不等式.
已知函数. (1)求函数的最小正周期; (2)求函数在上的最大值和最小值,并求函数取得最大值和最小值时的自变量的值.
如图,在平面直角坐标系中,以轴为始边做两个锐角,它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点,已知A、B的横坐标分别为 (1)求的值; (2)求的值.
已知椭圆的中心为坐标原点O,焦点在x轴上,过椭圆右焦点F2且斜率为1的直线交椭圆于A、B两点,弦AB的中点为T,OT的斜率为, (1)求椭圆的离心率; (2)设Q是椭圆上任意一点,F1为左焦点,求的取值范围; (3)若M、N是椭圆上关于原点对称的两个点,点P是椭圆上任意一点,当直线PN斜率,试求直线PM的斜率的范围。
同时投掷两个骰子,计算下列事件的概率: (1)事件A:两个骰子点数相同; (2)事件B:两个骰子点数之和是4的倍数; (3)事件C:两个骰子点数之差是2 。