(本小题满分13分)在如图的几何体中,平面为正方形,平面为等腰梯形,∥,,,.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
(本小题满分12分) 已知命题:关于的不等式的解集为空集;命题:函数为增函数,若命题为假命题,为真命题,求实数的取值范围.
本小题满分12分) 设函数若不等式的解集是,求不等式的解集.
(本小题满分14分) 已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,离心率,过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为 (1)求椭圆的标准方程; (2)已知直线l与椭圆相交于P、Q两点,O为原点,且OP⊥OQ。试探究点O到直线l的距离是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,说明理由。
(本小题满分12分) 如图,直三棱柱中, AB=1,,∠ABC=60. (1)证明:; (2)求二面角A——B的余弦值。
(本小题满分12分)设等比数列的前项和,且 (Ⅰ)求数列的通项; (Ⅱ)设,求数列的前项和.