(本小题满分12分) 已知向量,函数,若函数的图象的两个相邻对称中心的距离为.(Ⅰ)求函数的单调增区间;(Ⅱ)将函数的图象先向左平移个单位,然后纵坐标不变,横坐标缩短为原来的倍,得到函数的图象,当时,求函数的值域.
已知函数 (1)当的取值范围; (2)是否存在这样的实数,使得函数在区间上为减函数,且最大值为1,若存在,求出值;若不存在,说明理由。
设命题:实数满足,其中;命题:实数满足且的必要不充分条件,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)在数列中,; (1)设,求证数列是等比数列; (2)设,求证:数列是等差数列; (3)求数列的通项公式及前n项和的公式。
(本小题满分12分)已知:方程表示焦点在轴上的双曲线,:方程=(一)表示开口向右的抛物线.若“”为真命题,“”为假命题,求实数的范围.
(本小题满分12分)点为椭圆内的一定点,过P点引一直线,与椭圆相交于两点,且P恰好为弦AB的中点,如图所示,求弦AB所在的直线方程及弦AB的长度。