在直角坐标系中,以为圆心的圆与直线相切.(Ⅰ)求圆的方程;(Ⅱ)圆与轴相交于两点,圆内的动点使成等比数列,求的取值范围(结果用区间表示).:
(本小题满分12分)如图所示,在海拔为500m的海岛A处,测得海面上两船C、D的俯角分别为45°和30°,又测得°,求C、D两船间的距离。
(本大题满分12分)已知数列,的通项公式分别为(I) 求证数列{}是等比数列;(II) 求数列{}的前n项和为。
(本大题满分10分)已知的顶点坐标分别为A(-1,1),B(2,7),C(-4,5)。求AB边上的高CD所在的直线方程。
(本小题满分14分)已知圆C过点P(1,1)且与圆M:关于直线对称(1)求圆C的方程(2)设为圆C上一个动点,求的最小值(3)过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A、B两点,且直线PA和直线PB的倾斜角互补,O为坐标原点,试判断直线OP与AB是否平行,并请说明理由.
(本小题满分14分)如图:某污水处理厂要在一个矩形污水处理池的池底水平铺设污水净化管道,是直角顶点)来处理污水,管道越长,污水净化效果越好.设计要求管道的接口是的中点,分别落在线段上.已知米,米,记.(1)试将污水净化管道的长度表示为的函数,并写出定义域;(2)若,求此时管道的长度;(3)问:当取何值时,污水净化效果最好?并求出此时管道的长度.