已知椭圆的两个焦点是与,点是椭圆外的动点,满足.点是线段与该椭圆的交点,点在线段上,并且满足.(Ⅰ)设为点的横坐标,证明;(Ⅱ)求点的轨迹的方程;(Ⅲ)试问:在点的轨迹上,是否存在点,使的面积为?若存在,求的正切值;若不存在,请说明理由.
已知函数,试在下坐标系中画出图像的示意图,并据此回答:不等式的解集.
已知为三角形的一个内角,符合条件:,求角的值.
(1)设且求的最大值. (2) △ABC是锐角三角形,函数, 证明:时,.
a,b,c是△ABC的三边长,关于x的方程(a>c>b)的两根之差的平方等于4,△ABC的面积S=10,c=7. (1)求角C; (2)求a、的值.
已知全集U=R,集合A={x|x2+(a-1)x-a>0}, B={x|(x+a)(x+b)>0(a≠b)},M={x|x2-2x-3≤0}. (1)若∁UB=M,求a,b的值; (2)若,求A∩B; (3)若,且∁UA,求实数的取值范围.