某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告:正西、正北两个观测点同时听到一声巨响,正东观测点所到的时间比其他两个观测点晚期4s.已知各观测点到该中心的距离都是1020m.试确定该巨响发生的位置.(假定当时声音传播的速度为340m/s,相关各点均在同一平面上).
已知函数. (1)若函数在区间[-1,1]上存在零点,求实数a的取值范围; (2)当a=0时,若对任意的,总存在,使成立,求实数m的取值范围.
某产品按质量分为10个档次,生产第一档(即最低档次)的利润是每件8元,每提高一个档次,利润每件增加2元,但每提高一个档次,在相同的时间内,产量减少3件。如果在规定的时间内,最低档次的产品可生产60件。 (1)请写出相同时间内产品的总利润与档次之间的函数关系式,并写出的定义域. (2)在同样的时间内,生产哪一档次产品的总利润最大?并求出最大利润.
已知函数. (1)用函数单调性的定义证明:函数在区间上为增函数; (2)若,当时,求实数m的取值范围.
已知函数,设函数。 (1)求函数的定义域及值域; (2)判断函数的奇偶性,并说明理由。
已知一次函数满足. (1)求这个函数的解析式; (2)若函数,求函数的零点.