某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告:正西、正北两个观测点同时听到一声巨响,正东观测点所到的时间比其他两个观测点晚期4s.已知各观测点到该中心的距离都是1020m.试确定该巨响发生的位置.(假定当时声音传播的速度为340m/s,相关各点均在同一平面上).
设{an}是公比为正数的等比数列,a1=2,a3=a2+4. (1)求{an}的通项公式; (2)求数列{an }的前n项和Sn.
六人按下列要求站一横排,分别有多少种不同的站法? (l)甲不站两端; (2)甲、乙必须相邻; (3)甲、乙不相邻; (4)甲、乙之间间隔两人; (5)甲不站左端,乙不站右端.
(本小题满分14分)已知数列的前项和,数列的通项为,且满足: ①;②对任意正整数都有成立. (1)求与; (2)设数列的前项和为,求证:(); (3)数列中是否存在三项,使得这三项按原有的顺序构成等差数列,若存在,求出这三项,若不存在,说明理由.
(本小题满分13分)已知向量,,函数 (1)求函数的最小正周期及上的最值; (2)若关于的方程在区间上只有一个实根,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)马航牵动全球人的心,世界各国积极投身到马航的搜救工作中,了解海底构造是救援工作要做的第一件事.某搜救队在某海域的海平面上的同一条直线上的,,三点进行测量,得,,于,,三处测得水深分别为,,,如图所示,试利用你所学知识求的余弦值.