某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告:正西、正北两个观测点同时听到一声巨响,正东观测点所到的时间比其他两个观测点晚期4s.已知各观测点到该中心的距离都是1020m.试确定该巨响发生的位置.(假定当时声音传播的速度为340m/s,相关各点均在同一平面上).
已知圆C:(x﹣1)2+(y﹣2)2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y﹣7m﹣4=0, (1)求证:直线l恒过定点; (2)判断直线l被圆C截得的弦长何时最长,何时最短?并求截得的弦长最短时,求m的值以及最短长度.
已知各项均为正数的等比数列{an}中,a2=2,a3•a5=64 (1)求数列{an}的通项公式; (2)设bn=log2an,求数列{an+1•bn+1}的前n项和Tn.
在△ABC中,(2a﹣c)cosB=bcosC. (1)求角B; (2)若,求△ABC的面积.
已知圆,圆,该两圆的交点为A,B两点,求: (1)直线AB的方程 (2)A,B两点间的距离|AB| (3)直线AB的垂直平分线的方程.
设函数y=f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),. (1)求f(1)的值; (2)如果f(x)+f(2﹣x)<2,求x的取值范围.