已知椭圆
的左、右焦点分别是
、
，离心率为
，椭圆上的动点
到直线
的最小距离为2，延长
至
使得
，线段
上存在异于
的点
满足
.
（1） 求椭圆的方程；
（2） 求点的轨迹
的方程；
（3） 求证：过直线上任意一点必可以作两条直线
与的轨迹相切，并且过两切点的直线经过定点.
：方程
有两个不相等的负实根；命题
：方程
无实根；又
的取值范围。
，若
，
的取值。
的不等式
的解集为
，
时，求解集
，且
，求实数
的取值范围。
，集合
，
，
，若
，求实数
的值。相关知识点
推荐套卷
已知椭圆的左、右焦点分别是、，离心率为，椭圆上的动点到直线的最小距离为2，延长至使得，线段上存在异于的点满足.
（1） 求椭圆的方程；
（2） 求点的轨迹的方程；
（3） 求证：过直线上任意一点必可以作两条直线
与的轨迹相切，并且过两切点的直线经过定点.
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